Du musst in Vorleistung treten, die Arztrechnung bezahlen die Du dann bei Deiner Versicherung einreichst und von dort den Rechnungsbetrag erstattet bekommst!
Privat kranken versichert zu sein hat den Nachteil, dass man natürlich keinen Arbeitgeberanteil erhält und die gesamte Beitragssumme selbst aufbringen muss.
Bei Krankenhausaufenthalt muss Du eine Abtrittserklärung unterschreiben, sodass die Rechnungssumme für Behandlung direkt an das Krankenhaus geht!
Darüber hinaus muss jedes Familienmitglied einzeln versichert werden, weil es dort keine Familien Versicherung wie in der gesetzlichen Krankenversicherung gibt!
Wenn man zwei bis drei Kinder hat, kann dies ein deutlicher Nachteil sein.
Im Alter "kann" die private Krankenversicherung so teuer werden, dass sie für viele nicht mehr bezahlbar ist!
Meine Empfehlung:
Man kann sich auch als "Selbstständiger" bei den gesetzlichen Krankenkassen z.B. bei der AOK "freiwillig" versichern lassen!
Beispiel: http://www.aok.de/bremen/beitraege-tarife/allgemeine-beitragssaetze-74953.php