Die Karten halten sich ungefähr die Waage. Wenn Du mal nur mit der einen aber nicht mit der anderen Karte bezahlen oder Geld abheben kannst, ist es schon fast Pech. Bei Master sind i.d.R. die Konditionen für Barabhebungen besser und es soll mehr Geldautomaten weltweit geben, die Mastercard akzeptieren. Für Akzeptanzstellen heißt es bei beiden, dass es ungefähr 25 - 30 Mio sein sollen, Geldautomaten bietet Visa ca. 700000 und Mastercard ca. 1 Mio. Aber jede Bank behauptet da was anderes.
Relevant sind eher die Konditionen, die von der Bank, über die Du die Karte bekommst, geboten werden. Dazu solltest Du Dir überlegen, was Du mit der Karte vor allem machen willst. Vor allem im nichteuropäischen Ausland Bargeld beschaffen, oder vor allem zuhause einkaufen? Willst Du zusätzliche Leistungen wie integrierte Versicherungen nutzen? Wie ist die Grundgebühr? (s. dazu auch Beitrag von Emir).
Amex war nicht gefragt. Damit hat man manchmal Probleme beim Einkaufen. Aber der weltweites Service u.a. durch die Büros in fast jedem Land ist gigantisch, wenn man mal ein ernsthaftes Problem hat. Dafür legt man aber eine ordentliche Gebühr hin. Amex ist eher was für den Reisenden, der auf Service angewiesen ist, und der eher bessere Adressen besucht, Visa wohl eher die Einkaufskarte mit der man gut Bargeld kriegen kann und Mastercard die Bargeld-Karte mit der man gut einkaufen kann.